【研究方法】arg 和 arg max / min

最近在讀paper時看到了這個數學式子 arg min d ( S,N^k ),，想當初數學這麼爛的我一定不懂arg min 是什麼，找了好一會兒才找到，記錄一下避免忘記 :)

§  y = f(t) 是一般常見的函式，代表給定一個t值，丟到f函式中會回傳一個值給y。

§  y = max f(t) 代表：y 是f(t)函式所有的值中最大的output。

§  y = arg max f(t) 代表：y 是f(t)函式中，會產生最大output的那個參數t。

看起來很模糊，舉個例子應該比較好理解：

假設有一個函式 f(t)，t 的可能範圍是 {0,1,2}，f(t=0) = 10 ; f(t=1) = 20 ; f(t=2) = 7，那分別對應的y如下：

§  y = max f(t)  = 20

§  y* = arg max f(t) = 1

再舉個例子：

(1) arg min X_i 為何?

若 X₁ = 3 , X₂ = 1 , X₃ = 6

假設 y = min X_i , 則 y = 1

故 z = arg min X_i , 則 z = 2

(2) arg max X_i 為何?

若 X₁ = 3 , X₂ = 1 , X₃ = 6

假設 y = max X_i , 則 y = 6

故 z = arg max X_i , 則 z = 3

參考來源：I am here